自学机器学习数学的关键要点

在人工智能和机器学习领域，数学是基石。许多有志于此的人，尤其是自学者，常常会在数学概念的学习上遇到挑战。作为一名自学成才的AI与机器学习研究者，我深知其中的不易。但请相信，通过正确的策略和方法，你完全可以克服这些困难，成功掌握机器学习所需的数学知识。本文将分享我总结的五个关键技巧，助你少走弯路，高效学习，避免时间和金钱的浪费。无论你是零基础入门，还是希望提升自己的技能，这些建议都将为你提供有价值的指导。更重要的是，我会分享我当初没有做，但现在觉得非常应该做的事情。让我们一起开启机器学习数学的自学之旅吧！

自学机器学习数学的五大技巧

技巧一：寻找你的学习伙伴

独自学习可能会感到孤单和迷茫，找到一个和你目标一致、水平相当的学习伙伴至关重要。

拥有一个学习伙伴可以带来以下好处：

• 互相鼓励，保持动力：学习过程中难免会遇到挫折和困难，有一个伙伴可以互相鼓励，共同克服。当你想放弃的时候，你的伙伴可以给你加油打气，让你重拾信心。
• 互相提问，加深理解：在学习过程中，你可能会遇到一些难以理解的概念或问题。和你的伙伴一起讨论，互相提问，可以帮助你从不同的角度理解问题，加深对知识的掌握。
• 分工协作，提高效率：学习任务繁重，有一个伙伴可以分工协作，共同完成。例如，你们可以分工阅读不同的学习资料，然后互相讲解，这样可以大大提高学习效率。
• 共同进步，共同成长：和你的伙伴一起学习，可以共同进步，共同成长。你们可以一起参加在线课程、一起完成项目，在学习过程中互相学习，共同提高。

为了帮助大家更好地找到学习伙伴，我计划在Discord上创建一个免费的学习社区。如果你有兴趣加入，请在评论区留言“Connect”，并点赞此视频。我会根据大家的反馈，尽快创建这个社区。在这里，你可以结识更多志同道合的朋友，找到你的学习伙伴，一起学习，共同进步。加入学习社区，和大家一起交流学习心得、分享学习资源、解决学习难题。在这里，你不再是一个人孤军奋战，而是一个团队共同努力，共同实现学习目标。请记住，学习伙伴不是用来依赖的，而是用来互相促进、共同成长的。选择一个积极向上、认真负责的学习伙伴，对你的学习效果至关重要。

技巧二：制定一份合适的学习计划

没有计划的学习就像没有航向的船只，很容易迷失方向。

制定一份合理的学习计划，可以帮助你明确学习目标、规划学习步骤、掌握学习进度，从而提高学习效率。以下是一些制定学习计划的建议：

• 明确你的学习目标：你想通过学习机器学习的数学知识，达到什么目标？是想从事相关工作，还是想提升自己的技能？明确你的学习目标，可以帮助你更有针对性地制定学习计划。
• 评估你的数学基础：你的数学基础如何？是零基础，还是有一定的基础？评估你的数学基础，可以帮助你选择合适的学习资源和学习内容。
• 选择合适的学习资源：学习资源多种多样，包括书籍、在线课程、博客文章等。选择适合你的学习风格和水平的学习资源，可以提高学习效果。后面我会推荐一些我常用的学习资源，帮助大家学习。
• 分解学习任务：将大的学习目标分解成小的学习任务，例如，每周学习一个数学概念。这样可以使学习任务更具体、更易于完成，从而提高学习动力。
• 安排学习时间：每天或每周安排固定的学习时间，并严格执行。形成良好的学习习惯，可以帮助你更好地坚持学习。
• 定期评估和调整：定期评估你的学习进度，并根据实际情况调整学习计划。学习计划不是一成不变的，需要根据你的学习情况进行调整。

我曾经尝试过没有计划的学习，结果发现效率非常低下，浪费了大量的时间。因此，我强烈建议你制定一份合适的学习计划，并严格执行。记住，计划赶不上变化，定期评估和调整你的学习计划，使其更好地适应你的学习情况。

技巧三：精选学习资源，避免信息过载

互联网时代信息爆炸，学习资源浩如烟海。然而，并非所有的资源都是高质量的，选择不当反而会浪费时间和精力。

因此，精选学习资源至关重要。以下是一些选择学习资源的建议：

• 选择经典教材：经典教材通常经过时间的检验，内容权威、系统、深入。选择经典教材，可以帮助你建立扎实的数学基础。
• 参考高质量的在线课程：许多大学和机构都提供高质量的在线课程，例如Coursera、网易云课堂等。这些课程通常由经验丰富的教授或专家授课，内容系统、讲解清晰，适合自学。
• 阅读优秀的博客文章：许多技术博客会分享机器学习数学相关的知识和经验。阅读这些博客文章，可以帮助你了解最新的技术动态，学习实用的技巧。
• 善用搜索引擎：当你遇到问题时，可以善用搜索引擎，查找相关的资料和解答。例如Google。
• 避免信息过载：不要贪多嚼不烂，一次性选择过多的学习资源。选择几个高质量的资源，认真学习，深入理解，比泛泛地阅读大量的资料更有效果。

为了帮助大家更好地选择学习资源，我之前专门做了一期视频，推荐了一些我常用的数学学习资源，大家可以移步我的频道，搜索“Best math resources”查看。当然，你也可以在视频下方留言，我会根据大家的反馈，推荐更多优质的学习资源。

技巧四：理论与实践相结合

学习数学知识，不能只停留在理论层面，更要将其应用于实际问题。通过实践，你可以加深对知识的理解，掌握解决问题的能力。以下是一些理论与实践相结合的建议：

• 解决数学题：学习完一个数学概念后，尝试解决相关的数学题。通过解题，你可以检验你对知识的掌握程度，发现自己的不足之处。如果能将算法概念也用代码实现一遍那是最好的。
• 参加项目实践：参加一些机器学习项目，例如图像识别、自然语言处理等。在项目实践中，你可以将所学的数学知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。
• 阅读论文：阅读机器学习相关的论文，可以帮助你了解最新的研究成果，学习新的技术。

我曾经只注重理论学习，忽略了实践的重要性，结果发现自己只会纸上谈兵，无法解决实际问题。因此，我强烈建议你将理论与实践相结合，通过实践来巩固你的数学知识。

技巧五：持续学习，克服困难

机器学习的数学知识浩如烟海，学习过程漫长而艰辛。在这个过程中，你可能会遇到各种各样的困难和挑战。要克服这些困难，需要你保持积极的心态，坚持不懈地学习。以下是一些保持学习动力的建议：

• 设定明确的目标：明确你的学习目标，可以帮助你更有动力地坚持学习。
• 寻求支持：和你的学习伙伴、朋友、家人交流，寻求他们的支持和鼓励。
• 庆祝你的进步：当你取得进步时，给自己一些奖励，庆祝你的成就。
• 不要害怕失败：失败是成功之母。不要害怕失败，从失败中吸取教训，继续努力。

我曾经也想过放弃，但最终我还是坚持了下来。我相信，只要你坚持不懈，就一定可以克服困难，成功掌握机器学习所需的数学知识。学习机器学习的数学是一个需要时间和精力的过程。然而，只要你掌握了正确的学习方法，并坚持不懈地努力，就一定可以取得成功。希望本文分享的五个技巧，能够帮助你更好地学习机器学习的数学知识，实现你的职业目标。

掌握机器学习数学的额外建议

善用可视化工具

许多数学概念比较抽象，难以理解。使用可视化工具，例如绘图软件、数学建模工具等，可以将抽象的概念转化为直观的图像，帮助你更好地理解。

举个例子，Brilliant平台就提供了大量的互动课程，通过动手操作来学习数学，比单纯看视频有效得多。Brilliant的课程是由来自MIT、Caltech等名校的教师和研究人员设计的，质量有保证。而且，Brilliant采用“第一性原理”教学方法，帮助你从根本上理解数学概念，而不是死记硬背公式。Brilliant不仅有互动课程，还有每日挑战，可以帮助你巩固所学知识，保持学习动力。通过互动课程、动手实践和每日挑战，可以更好地掌握机器学习所需的数学知识。如果你想免费试用Brilliant，可以访问brilliant.org/ChemCoder或者扫描屏幕上的二维码，体验30天的免费试用，而且还可以享受年度高级订阅的20%优惠，千万不要错过哦。

数学工具代码实战

学习编程实现数学概念至关重要，它能将抽象的理论转化为实际可操作的技能。起初，我只注重阅读PCA等概念，却忽略了实际编码，导致理解肤浅。

我建议大家：

• 从头开始编写代码：不要依赖现成的库，尝试从零开始实现数学公式和算法。这能迫使你深入理解每个步骤的原理。
• 在实际数据集上应用：选择一些简单的数据集，例如Kaggle上的入门级项目，将你编写的算法应用到这些数据上，观察结果并进行分析。
• 调试和优化代码：在编写和应用代码的过程中，你可能会遇到各种错误。不要害怕，仔细调试代码，找出问题所在，并尝试优化你的算法。
• 对比不同实现方式：尝试使用不同的编程语言或库来实现同一个数学概念，比较它们的优缺点，深入理解其本质。

通过这种方式，你的大脑会不断地重复思考这些概念，从而加深理解。记住，编程不仅是工具，更是理解和掌握数学的有效手段。通过编程实践，你将能够真正地将数学知识应用于机器学习，解决实际问题。

自学机器学习数学的步骤

第一步：准备

• 寻找学习伙伴：通过在线社区、论坛、社交媒体等渠道，找到和你目标一致、水平相当的学习伙伴。
• 制定学习计划：根据你的数学基础和学习目标，制定一份合理的学习计划。计划应包括学习内容、学习时间和学习资源。
• 选择学习资源：选择适合你的学习风格和水平的学习资源，包括书籍、在线课程、博客文章等。
• 加入学习社区：加入机器学习相关的学习社区，和大家一起交流学习心得、分享学习资源、解决学习难题。

第二步：学习

• 系统学习数学知识：按照学习计划，系统地学习机器学习所需的数学知识，包括线性代数、微积分、概率论等。
• 阅读经典教材：选择经典教材，认真阅读，深入理解数学概念。
• 参加在线课程：参加高质量的在线课程，学习系统、讲解清晰的数学知识。
• 阅读博客文章：阅读优秀的博客文章，了解最新的技术动态，学习实用的技巧。

第三步：实践

• 解决数学题：学习完一个数学概念后，尝试解决相关的数学题。通过解题，你可以检验你对知识的掌握程度，发现自己的不足之处。
• 参加项目实践：参加一些机器学习项目，例如图像识别、自然语言处理等。在项目实践中，你可以将所学的数学知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。
• 阅读论文：阅读机器学习相关的论文，可以帮助你了解最新的研究成果，学习新的技术。

第四步：坚持

• 保持积极的心态：学习机器学习的数学知识是一个漫长而艰辛的过程，保持积极的心态至关重要。
• 坚持不懈地学习：不要轻易放弃，遇到困难时要迎难而上。
• 寻求支持：和你的学习伙伴、朋友、家人交流，寻求他们的支持和鼓励。
• 庆祝你的进步：当你取得进步时，给自己一些奖励，庆祝你的成就。

Brilliant平台定价

Brilliant提供免费和付费两种选择。免费用户可以访问部分课程，但内容有限。付费用户可以享受以下权益：

• 访问所有课程：解锁所有课程，包括数学、科学、计算机科学等。
• 每日挑战：参加每日挑战，巩固所学知识，保持学习动力。
• 个性化学习计划：根据你的学习目标和水平，获得个性化的学习计划。
• 无广告体验：享受纯净的学习环境，不受广告干扰。

Brilliant提供月度订阅和年度订阅两种付费方式。年度订阅价格更优惠，而且现在购买还可以享受20%的折扣，性价比更高。具体价格如下表所示：

订阅方式	价格	优惠
月度订阅	$12.99	无
年度订阅	$99.99	20%折扣

自学机器学习数学的优缺点

优点

• 灵活性高，可以根据自己的时间和进度安排学习。
• 成本较低，可以选择免费或低价的学习资源。
• 可以更深入地理解数学概念，因为需要自己主动思考和解决问题。
• 可以培养独立学习和解决问题的能力。

缺点

• 需要较强的自律性和毅力，容易半途而废。
• 缺乏指导，容易走弯路。
• 学习进度较慢，需要花费更多的时间。
• 难以获得系统的知识体系。

Brilliant的核心功能

• 互动式学习体验：Brilliant的课程采用互动式学习模式，通过动画、游戏、练习等方式，让你在玩乐中学习。
• 第一性原理教学：Brilliant采用“第一性原理”教学方法，帮助你从根本上理解数学概念，而不是死记硬背公式。
• 个性化学习计划：Brilliant会根据你的学习目标和水平，为你量身定制学习计划。
• 每日挑战：Brilliant每天都会推出新的挑战，帮助你巩固所学知识，保持学习动力。
• 社区支持：Brilliant拥有活跃的学习社区，你可以在这里和其他学习者交流心得、分享资源、解决问题。

Brilliant平台适用场景

• 巩固数学基础：如果你想巩固你的数学基础，Brilliant是一个不错的选择。Brilliant提供了大量的数学课程，覆盖了从小学到大学的各个阶段。
• 学习机器学习：如果你想学习机器学习，Brilliant也有相关的课程。这些课程会讲解机器学习所需的数学知识，例如线性代数、微积分、概率论等。
• 准备数学考试：如果你想准备数学考试，Brilliant也可以帮助你。Brilliant提供了大量的练习题和模拟考试，帮助你提高解题能力。
• 提升思维能力：即使你不学习数学，Brilliant也可以帮助你提升思维能力。Brilliant的课程注重培养逻辑思维、分析思维和解决问题的能力，这些能力对你的工作和生活都有帮助。

常见问题解答

Brilliant适合哪些人群？

Brilliant适合所有对数学、科学、计算机科学感兴趣的人群，无论你是学生、老师、工程师，还是仅仅是想提升思维能力，都可以在Brilliant找到适合你的课程。

Brilliant的课程是如何设计的？

Brilliant的课程采用互动式学习模式，通过动画、游戏、练习等方式，让你在玩乐中学习。课程内容由来自MIT、Caltech等名校的教师和研究人员设计，质量有保证。

Brilliant提供哪些类型的课程？

Brilliant提供数学、科学、计算机科学等类型的课程。数学课程包括代数、几何、微积分、线性代数、概率论等。科学课程包括物理、化学、生物等。计算机科学课程包括编程、机器学习、人工智能等。

如何开始使用Brilliant？

你可以访问brilliant.org/ChemCoder，注册一个免费账号，开始试用Brilliant。如果你想解锁所有课程，可以购买付费订阅。

相关问题

机器学习需要哪些数学基础？

机器学习需要一定的数学基础，主要包括：

• 线性代数：线性代数是机器学习的基础，包括向量、矩阵、线性变换、特征值和特征向量等。线性代数是理解和实现许多机器学习算法的关键。
• 微积分：微积分是优化算法的基础，包括导数、积分、梯度等。在机器学习中，我们经常需要优化损失函数，找到最优的模型参数。
• 概率论：概率论是统计机器学习的基础，包括概率分布、期望、方差、贝叶斯公式等。概率论是理解和应用统计学习方法，例如贝叶斯分类器、隐马尔可夫模型等的关键。
• 优化理论：机器学习算法通常需要通过优化某些目标函数来学习参数，因此优化理论对于机器学习至关重要。常见的优化算法包括梯度下降、牛顿法等。